好吧问答库 > 在平面直角坐标系中,已知O为原点,在长方形ABCD中,点A,点B,点C的坐标分别是A（-3.1）B（-3.3）.C（2.3）

在平面直角坐标系中,已知O为原点,在长方形ABCD中,点A,点B,点C的坐标分别是A（-3.1）B（-3.3）.C（2.3）

在平面直角坐标系中,已知O为原点,在长方形ABCD中,点A,点B,点C，点D的坐标分别是A（-1.1）B（-1.3）.C（4.3）D（4.1）以每秒1个单位长度沿水平方向向右平移长方形ABCD，几秒后△OBD的面积为长方形ABCD面积的3/2 ？看下面的

2026年09月22日 06:41

有1个网友回答

网友（1）：

解：
长方形ABCD的面积=(4-(-1))*(3-1)=10
则S△OBD=15
【为简便起见，并且为说明问题，
本解法只讲解题思路】
t=1时，S△OBD=(1+3)*5/2-1*5/2【梯形减直角三角形】=15/2
显然t必须大于1
此时S△OBD=(t-1)*3/2+(1+3)*5/2-(5+(t-1))*1/2【设A，D在x轴的垂轴分别为E，F，三角形的面积=S△OBE+S梯形BDFE-s△ODF】=15
解得t=7.5