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已知tan(α+β)=2⼀5，tan(β-π⼀5)=1⼀4，则tan（α+π⼀5）=？

2026年09月26日 13:16

有2个网友回答

网友（1）：

α+π/5= (α+β)-(β-π/5)
tan(α+π/5)=tan[ (α+β)-(β-π/5)]
=[tan(α+β)-tan(β-π/5)]/[1+tan(α+β)*tan(β-π/5)]
=3/22

网友（2）：

解：tan(α+β+π/5-π5)=[tan(α+π/5)+tan(β-π/5)]/[1-tan(α+π/5)tan(β-π/5)]=2/5.
=[tan( α+π/6)+(1/4)]/[1-tan(α+π/5)(1/4)=2/5.
即，[1-(1/4)tan(α+π/5)]*(2/5)=tan(α+π/5)+1/4.
化简后，得：tαan(α+π/5)=3/22.
∴tan(α+π/5)=3/22.