我想,对于这些函数的有关性质,课本和你们老师都讲解的很明白,这里就不再赘述,不过我要提醒你,这些性质是学好函数的基础,必须非常熟悉。
在这里我只提醒一下一些重点题型的解法:
1,定义的应用——待定系数法
例如(1)已知一次函数的两组对应值,求解析式;
(2)已知y=(m-1)x^(x²-1)是以x为自变量的反比例函数,求m的值。(令x²-1=-1,且m≠1)
2,坐标系的有关知识:
(1)点到y轴的距离等于点的横坐标的绝对值;点到x轴的距离等于点的纵坐标的绝对值。
(2)函数图像上的点的坐标“适合”函数的解析式(也就是说,把点的坐标代入解析式,左右两边相等)
(3)函数图像的交点坐标适合函数的解析式;解由函数解析式组成的方程组所得的解就是函数图像的交点坐标。
(这些知识在解决一些综合性习题时非常重要,解题时一定要注意!)
3,由图像的位置判断字母的符号;由字母的符号判断图像的位置——函数性质的应用
(1)例如 已知y=kx中,k<0,判断图像经过第几象限;
(2)在一次函数y=kx+b中,k的正负确定图像是左高右低还是左低右高;b的正负决定了图像与y轴交点在原点的上方或下方。(在有关判断图像的大体位置的习题中广泛应用)
一次函数:y=x;图像是过原点直线;
反比例函数:图像曲线:y=k/x;k值为正,图像在一三象限
k值为负,图像在二四象限;
正比例函数:y=kx;图像为一组平行直线