如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针选择30°到正方形AB✀C✀D✀,图中阴影部分面积为多少？

阴影部分面积等于正方形面积-四边形AB'FD的面积

三角形ADE的面积-三角形B'EF的面积就是四边形AB'FD的面积

三角形ADE的面积=1/2*AD*DE，AD=1,DE=根号三，

三角形B'EF的面积=1/2*B'F*B'E，B'E=AE-AB'=2-1=1，B'F=三分之根号三

1-三分之根号三

CD、B1C1交于点E，连接AE，很明显Rt△AB1E ≌ Rt△ADE （HL定理即可）
∴∠B1AE = ∠DAE = 30°，可以得出B1E = 根号3/3，AE = 2根号3/3，
∴△AB1E的面积为 根号3/6，四边形AB1ED的面积为 根号3/3（△面积的2倍）
所以阴影部分的面积为 1 - 根号3/3

1.设CD与B'C'交于E点
2.连接AE
3.三角形AB'E与三角形ADE全等（直角三角形斜边，直角边分别相等）
4.角B’AE=角DAE=0.5*(90-30)=30度
5.三角形AB'E与三角形ADE面积均为√3/6
6.阴影部分面积为1*1-2*√3/6=1-√3/3≈0.423

步骤清楚，求给分。

1-√3/3

设两正方形交点为E,连接AE，则AE平分相交空白面积，交角为60度，DAE为30度
AD=1，则DE＝√3/3
相交空白面积为两个三角形DAE
s=AD*DE=√3/3
阴影面积为1-√3/3

设两个正方形的交点为O，则Rt△ADO≌Rt△AB'O
可以很容易算得这两个三角形的面积
∠ODA＝30
所以，OD＝tan30*AD=√3/3
S△ADO＝√3/6
S阴影＝1－2*√3/6＝1－√3/3