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高二数学。

直线l：x+y=m.曲线C:y^2=4(x+4)(-4＜=x＜=4)（1）L和曲线有两个不同交点，求M的范围（2）设两交点为AB，则△AOB面积最大值为。。第一个问我算出来是m＞-5.第二个问我也是到那就做不来了。。在百度上搜下，找出答案了。、

2026年09月26日 03:01

有1个网友回答

网友（1）：

解问（1）：
x+y=m （1）
y^2=4(x+4) （2）
将（1）中的y=m-x代入（2）得：
x^2-2x(m+2)+m^2-16=0
L和曲线有两个不同交点,所以，
(-2(m+2))^2-4(m^2-16)>0,即
8(m+10)>0
m>-10

解问（1）：
设△=√(2（m+10)), 则：
x1=m+2+△ ，y1=-2-△
x2=m+2-△， y2=-2+△
两交点A，B分别为：
A=(x1,y1)=(m+2+△, -2-△)
B=(x2,y2)=(m+2-△,-2+△)
分析可知，
三角形AOB面积=1/2(y1x2-x1y2)
=1/2[(-2-△)*(m+2-△)-(m+2+△)*(-2+△)]
=-m△
由三角形AOB面积>0, △>0 知，m<0, 考虑问（1）的结果有
-10又，要是三角形AOB面积最大，必须
△最大，即√(2（m+10))最大
下面就是分析包括(-4＜=x＜=4)在内的不等式，求出最大面积了。
再向下我也忘了怎么做了。