谁知道数学建模中《商品的包装与价格》解题步骤

商品的大包装与小包装存在不同的价格,会发现大包装比小包装更便宜.如高露洁190克 9元每百克4.4元而130克的高露洁牙膏6元每百克2.2元.购物时你注意到大包装的商品比小包装商品便宜这种现象了吗?譬如蓝天牙膏60克装的每支0.96元,150克装的每支2.15元,二者单位重量的价格比是1.17:1。试构造合适的数学模型解释这个现象。
2026年09月25日 07:32
有3个网友回答
网友(1):

商品包装与成本模型

摘要
本模型是讨论商品规格对商品价格的影响。主要分析包装成本对商品价格造成的影响。
首先进行假设,来简化问题。然后设出各个变量,建立模型并求解,并与实际调查结果对比。最后对模型进行讨论并分析模型误差。

关键词:包装;商品价格;预测;

问题描述
调查包装类似但多少不同的三种同一商品各两组,组建模型描述包装与价格的关系。

基本假设
不考虑利润及其他因素对商品价格的影响。
包装只计装包工时和包装材料。
不同规格的商品装包时工作效率相同。
不同规格的商品包装外观相似,包装材料相似,至少在价格上没有太大的差异。

参量和变量
A:每件商品中产品的成本;
W:每件商品中产品的含量;
B:每件商品的包装成本;
:装包工时投入;
:包装材料成本;
S:包装材料用量;
C(W):总成本;
c(W):单位商品平均成本;

模型推导
由常识 (1.1)
由假设1 (1.2)
由假设3 (1.3)
由假设4以及面积 得 (1.4)
所以由(1.1)式得 (1.5)
这就是商品总成本和所设参量的关系
所以 (1.6)

模型的求解
由理论推导可知,若产品价格为两种商品价格,,则
(1.7)
其中。
则 (1.8)

模型检验
调查时间:2011年4月7日
调查地点:知春路沃尔玛
商品价格调查

商品 规格 价格

恰恰瓜子 150g 3.5
228g 5.3
250g 6.5

奇强洗衣粉 400g 4
1180g 11
1480g 13
恰恰瓜子
由调查数值 ,将其带入式(1.8)
得
所以 (1.9)
将带入式(1.9)得, 实际值为6.5
奇强洗衣粉
由调查数值 ,将其带入式(1.8)
得
所以 (1.10)
将带入式(1.10)得, 实际值为13

误差分析与进一步讨论
从上面的讨论看出,奇强洗衣粉的预测价格与实际价格很好符合,相对误差(∣实际值—预测值∣/实际值)仅为5.3%。但是恰恰瓜子的预测价格与实际价格相差较大,相对误差达到了10.5%。具体分析如下:
1、利润对以及其他因素对商品价格的影响不能被忽略。
2、商品的定价比较复杂,例如恰恰瓜子,有原味的,有奶油的,因此预测值与实际值有较大差别。
3、因为恰恰瓜子商品与包装间有空隙,利用式(1.4)误差较大。

网友(2):

看不懂

网友(3):

呵呵,其实我也是学了数学建模哦.我想这跟厂家的产品促销有关以及顾客的消费心里有关吧.这样你就可以往这边考虑.还有最好去查一下有关这方面的书籍,做些调查啊,这样有利于问题的思考了.
具体的回答我也一时答不了啊.