关于y的不等式组 2y+5≤3(y+t)(y-t)⼀2小于y⼀3-7⼀6 的整数解是-3,-2,-1,0,1。求参数t的范围。

2026年09月10日 07:21
有3个网友回答
网友(1):

解:解不等式2y+5≤3(y+t)
2y+5≤3y+3t
-y≤3t-5
y≥5-3t

解不等式:(y-t)/2 3(y-t)<2y-7
3y-3t<2y-7
y<3t-7

∴此不等式组的解集为5-3t≤y<3t-7,
∵不等式组的整数解为-3,-2,-1,0,1,
∴1<3t-7≤2且-4<5-3t≤-3

解不等式1<3t-7≤2
8<3t≤9
8/3<t≤3
解不等式-4<5-3t≤-3
-9<-3t≤-8
8/3≤t<3

由8/3<t≤3且 8/3≤t<3得t的范围为:
8/3

网友(2):

2y+5≤3(y+t) 2y+5≤3y+3t 2y-3y≤3t-5 -y≤3t-5 y≥5-3t
(y-t)/2小于y/3-7/6 3y-3t<2y-7 3y-2y<3t-7 y<3t-7
整数解是-3,-2,-1,0,1
则-4<5-3t≤ -3 -9<-3t≤-8 3>t≥8/3
1<3t-7<2 8<3t<9 8/3综上:8/3

网友(3):

解:
2y+5≤3(y+t)
(y-t)/2由不等式组得
y≥5-3t,
y<3t-7,
∴此不等式组的解集为5-3t≤y<3t-7,
∵不等式组的整数解为-3,-2,-1,0,1,
5-3t=-3
3t-7≤2
t=8/3