求行列式D=a b b b的第四行元素的代数余子式之和 b a b b b b a b 1 2 3 4

D=abbbbabbbbab1234我不懂为什么A41+A42+A43+A44=abbbbabbbbab1111...

2026年09月17日 23:34

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网友（1）：

一方面, 第2个行列式按第4行展开就是A41+A42+A43+A44
另一方面, 第2个行列式第4行的代数余子式与第1个行列式第4行的代数余子式是相同的
原因就是余子式要划掉该元素所在行和列, 划掉后第4行后两个行列式第4行的余子式就一样了, 所以代数余子式也一样.