好吧问答库 > 一个长方体的高如果增加2厘米就成为一个正方体，这时表面积就比原来增加了48平方

一个长方体的高如果增加2厘米就成为一个正方体，这时表面积就比原来增加了48平方

2026年09月24日 20:00

有5个网友回答

网友（1）：

长方体的表面积，是六个面的面积之合。
而如果只增加高度的话，则上下两个底面的面积保持不变，只增加了四个周边的面积。
而增加两厘米的高的话就变成正方体了，所以证明四条底边是一样长的。
所以能知道增高两厘米，四个周边的面积增加的相等。为48除以4等于12平方厘米。
而面积的计算公式是长乘以宽所以用12除以2=6厘米算出来增加的面积的长是6厘米。
而增加的面积的长和原来底边的长是相等的，也就是说底边是6厘米长。
而增加两厘米的高的话就变成正方体了，所以说原来的高是 6减去2等于4厘米高。
而知道了是正方体又知道了正方体的边长也知道了原来的高是多少那么想知道什么就都能够计算出来了。

网友（2）：

设正方体边长为a，表面积为：a*a*6=6a*a
长方体的高就是（a-2），地面边长还是a，表面积就是：a*a+a*a+a*(a-2)*4=6a*a-8a
其表面积差就是6a*a-(6a*a-8a)=48cm
a=6cm
体积为;6*6*4=144立方厘米

网友（3）：

爱家的影，你好：

底面周长：48÷2＝24（厘米）
底面棱长：24÷4＝6（厘米）
原来体积：6×6×（6－2）＝144（立方厘米）

网友（4）：

底面周长：48÷2＝24（厘米）
底面棱长：24÷4＝6（厘米）
原来体积：6×6×（6－2）＝144（立方厘米）

网友（5）：

48÷2＝24（厘米）
24÷4＝6（厘米）
6×6×（6－2）＝144（立方厘米）