好吧问答库 > 在RT△中,角BAC=90°,AB=AC,BD=CD,BE平分角ABC,FD垂直ED,EF交AD于H

在RT△中,角BAC=90°,AB=AC,BD=CD,BE平分角ABC,FD垂直ED,EF交AD于H

1、AH=AE2、S四边形AFDE=1/2S△ABC3、AB눀-2AB·AE-AF눀=04、BF눀+ce눀=EF눀其中哪些正确请证明

2026年09月28日 20:16

有2个网友回答

网友（1）：

2,4正确
证明2：
∵DF⊥DE
∴∠ADE+∠ADF=90°
又AD⊥BC
∴∠ADF＋∠BDF ＝90°
∴∠ADE＝∠BDF
且AD=BD，∠DAE=∠DBF
∴△ADE≌△BDF
∴S四边形AFDE=S△ADE＋S△BDF＝S△ADB＝1/2S△ABC
证明4：同理可证△ADF≌△CDE
∴BF＝AE，CE＝AF
∵∠BAD＝90°
∴BF²+CE²=EF²

网友（2）：

1、2、4、正确
1、
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠ EBC
又AB=AC，BD=CD
∴AD⊥BC
∠AHE=∠BHD=90°-∠EBC
又∠AEH=90°-∠ABE=90°-∠EBC
∴∠AHE=∠AEH,，AH=AE