解：当原方程有实数解时，
a+3=(sinx-2)².
∵-1≤sinx≤1.
∴1≤(sinx-2)²≤9.
∴1≤a+3≤9.
∴-2≤a≤6.
选A
(sinx-2)^2=a+3
0
(sinx)^2-4sinx+1-a=0
(sinx-2)^2+1-a-4=0
(sinx-2)^2=a+3
sinx=-1 a=6
sinx=1 a=-2
[-2,6]
B
B，单调递减，令sinx=t,t (-1,1) ,求导2t-1<0
B,把a移到等号右边，得（sinx-2)^2-3=a,-1<=sinx<=1,把sinx 当成自变量，左边式子当成函数，范围为[-2,6]
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