数学难题求解，高手进~~（急！！！在线等）

AB，AC是圆的切线，P是BC延长线上的任意一点，PD也是切线，连接AD交圆于点E，连接PE，求证PE也是圆的切线。要求初二学生看得懂的解答过程

2026年09月27日 16:51

有5个网友回答

网友（1）：

本题要证明PE也为圆切线，等价于证明AD⊥PO

解答过程较简

辅助线如图：

易得OM*OA=OB^2=OD^2

→△ODM∽△OAD

→∠MDO=∠DAO

易得AM⊥AB

OD⊥DP

→PDOM四点共圆

→∠MPO=∠MDO

→∠MPO=∠DAO

→AD⊥PO

网友（2）：

建立圆心O，用虚线连接OP，OD，OE，OB，OC，然后求证角度数相等就OK了~~~很简单的~

网友（3）：

根据割线定理：PB*PC=PD*PD=PE*PE
所以PD=PE
三角形PDE为等腰三角形，角EDP=角DEP
连接OD、OE，角ODE=角OED，
已知角ODP为直角，角ODP=角ODE+角EDP=角OED+角DEP=角OEP
得角OEP也是直角，E为切点得证。

网友（4）：

分少，不想做
几何不会就建系

网友（5）：

设圆o oE=OD OP=OP(公共边只要求出POE=POD