已知x+y+z=4，xx+yy+z*z=2,求xy+yz+zx的值

2026年09月28日 11:02

有6个网友回答

网友（1）：

（x+y+z=4）^2=x*x+y*y+z*z+2xy+2yz+2zx=16
x*x+y*y+z*z=2,则
xy+yz+zx=(（x+y+z=4）^2-x*x+y*y+z*z)/2=(16-2)/2=7

网友（2）：

答案7
过程：x^2+y^2+z^2=2
所以：（x+y+z）^2-2xy-2yz-2xz=2
带入：4^2-2（xy+yz+xz）=2
最后 xy+yz+xz=7
(x^2的意思是x的平方)

网友（3）：

1、（x+y+z）^2=x^2+xy+xz+y^2+xy+yz+z^2+xz+yz=16 (3)
2、用（3）-（2）式得
2（xy+yz+zx)=16-2=14
所以xy+yz+zx＝7

网友（4）：

(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz=4^2=16;
即2(xy+yz+xz)=16-2=14;
xy+yz+xz=7;
(注：x^2即x*x)

网友（5）：

x+y+z=4两边分别平方再展开得x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=16
所依xy+yz+xz=7

网友（6）：

这道题不难。（x+y+z）平方=x方+y方+z方+2(xy+yz+xz)=16可得所求=7