高一数学三角恒等变换

在△ABC中，已知cosAcosB>sinAsinB，则△ABC一定是（）A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 不确定带着解析详细

2026年09月27日 11:36

有6个网友回答

网友（1）：

cosAcosB>sinAsinB
cosAcosB-sinAsinB>0
cos(A+B)>0 A+B<90° C>90° 钝角三角形选 C

网友（2）：

选C
cosAcosB>sinAsinB
cosAcosB-sinAsinB>0
cos(A+B)>0 A+B<90° C>90° 所以选 C

网友（3）：

c
cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)>0
A+B<90

网友（4）：

cosAcosB-sinAsinB>0
cos(A+B)>0
cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC>0
cosC<0
90°选C

网友（5）：

C cosAcosB-sinAsinB>0 所以cos(A+B)>0 所以A+B<90 所以 C>90

网友（6）：

原式=cosAcosB-sinAsinB>0
=cos（A+B）>0
所以0所以90

高一数学 三角恒等变换