x的平方加1 分之X的三次方的最值 x大于等于3

2026年09月09日 13:09
有3个网友回答
网友(1):

x^3/(x^2+1)=1/(1/x+1/x^3)
因为1/x+1/x^3在[3,+∞)单调递减,所以它的倒数1/(1/x+1/x^3)单调递增
即x^3/(x^2+1)在[3,+∞)单调递增,有最小值f(3)=27/10,无最大值

网友(2):

导数学过没有,用导数解很方便的,要是没有的话我再像想想别的方法

网友(3):

对x^3/(x^2+1)求一阶导数(x^4+3*x^2)/(x^2+1)^2可知该函数递增,因此在x=3时有最小值