数学不等式应用题

某旅店有两种客房，甲种客房每间可安排4位客人入住，乙种客房每间可安排3位客人入住。如果将某班男生都安排到甲种客房，将有一间客房住不满；若都安排到乙种客房，还有2人没处住。已知该旅店两种客房的数量相等，求该班男生人数？

2026年09月28日 07:05

有2个网友回答

网友（1）：

解：设甲种客房为X间，则乙种客房也为X间，该班男生人数为（3X+2）人，得
(3X+2)- 4(X - 1)<4 (1)
{
(3X+2)- 4(X - 1)>0 (2)
解不等式(1)，得
3X+2 - 4X+4<4
3X-4X<4-2-4
-X<-2
X>2
解不等式(2)，得
3X+2 - 4X+4>0
3X-4X>0-2-4
-X>-6
X<6
所以，这个不等式组的解集为2因为X取整数
所以X=3,4,5
所以（1）当X=3时，3X+2=11（人）
（2）当X=4时，3X+2=14（人）
（3）当X=5时，3X+2=17（人）
答：……

网友（2）：

少年，题目没打对吧，“如果将某班男生都安排到甲种客房，将有一间客房住不满；”应该告诉差几个人