好吧问答库 > 如图所示，在四边形ABCD中，角C=角D=90度，若角DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分角ABC

如图所示，在四边形ABCD中，角C=角D=90度，若角DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分角ABC

求证一：AE垂直BE 二：CE=DE 三：AB=AD+BChttps://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/sdf944212302/pic/item/8428765bcd97d2011138c2b2.jpg

2026年09月27日 16:09

有2个网友回答

网友（1）：

解：如图，在AB上截取AF=AD，
∴AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠FAE，
∵AF=AD，AE=AE，
∴△DAE≌△FAE，
∴∠D=∠AFE，∠DEA=∠FEA，
∵AD∥BC，
∴∠DAB+∠CBA=180°，
∵AE⊥BE，
∴∠BAE+∠ABE=90°，
∴∠DAE+∠CBE=90°，
∴∠ABE=∠CBE，
同理，∠FEB=∠CEB，
∵BE=BE，
∴△BEF≌△BEC，
∴BF=BC，
∴AB=AF+FB=AD+BC．

网友（2）：

BUHUUI