76
X398
————
608
684
228
————
30048
先说那个9
设两位数为ab,三位数为def,假设结果是ABCD
ab*d得到220多,a*d=3*7,4*5不可能,其他更不可能,所以a=7,d=3或者a=3,d=7
ab*e得到三位数,A不是2,最多是3
那么ab*e的百位+2再加进位超过10,进位可能进1进2,所以ab*e的百位至少是6,可能是7,8
所以a>6,e=9
所以a=7,d=3
7b*3=220多,4<=b<=6,74*3=222不符合,所以5<=b<=6
如果b是5,75*3=225,75*9=685=>最终四位数百位向千位进位至少是2
5+8=13,20-13=7,75*f>700这样的f是不存在的
所以b是6
ab=76
后面不用我说了吧?
请在下图的乘法算式的每个括号内填入一个不是2的数字,使竖式成立。要详细思维过程。
76
X398
————————————
608
684
2 2 8
——————————----
30084
上面的30048、30084能被76整除吗
乘法中两个数对应:
XY
ABC
突破点在22()。也就是说三位数22?能分解成一个二位数XY、一个一位数A的乘积。且这两个数中不含2。
又注意到结果的首位不能为2,显然发生了进位。也就是说这个二位数XY与B的乘积三位数的首位要达到7或以上才行。因为69*9 = 621,显然这个二位数中X要大于6。
又因为XY×A = 22?由:220/X9 ≤A ≤ 229/X0得:
220/99 = 2.22,229/90 = 2.54,此时A只能为2.几。
220/89 = 2.47,229/80 = 2.86,此时A只能为2.几。
220/79 = 2.78,229/70 = 3.27,此时A有整数解3。
【?按条件不能填2,又22?是被3整除的数】
因此由225 / 3 = 75 ,228/3 = 76,得到X = 7,Y = 5或6
此时要使千位发生进位,B只能取最大的数9。
当XY = 75时,写出75×39C的竖式可以发现,要使千位进位的C无解。因75×399=29925
推得XY = 76。
30000÷ 76 = 394.7
395 ×76 = 30020
396 ×76 = 30020 + 76 = 30096
397 ×76 = 30096+ 76 = 30172
398 ×76 = 30172 + 76 = 30248
399 ×76 = 30248+ 76 = 30324
则根据最终乘积中不含2,推得76×396符合。