好吧问答库 > 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC，且梯形ABCD的周长为30㎝。求：BC的长

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC，且梯形ABCD的周长为30㎝。求：BC的长

2026年09月27日 14:31

有4个网友回答

网友（1）：

过点D做DE∥AB
∴四边形ABED为平行四边形
设AD=x
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
又∵AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD=CD=BE=x
∴∠C=∠DEC
又∵∠DEC=2∠DBC
∴∠C=2∠DBC
又∵BD⊥DC
∴∠C=60°∠DBC=30°
∴BC=2x
又∵x+x+x+2x=30
∴x=6cm
∴BC=12cm

网友（2）：

30÷5x2=12cm

网友（3）：

不知

网友（4）：

因为是等腰梯形所以∠BCD=∠ABC
∠DBC=二分之一∠BCD
∠所以∠DBC=30°
得∠ABD=∠ADB=30°
所以AB=AD
因为∠BDC=90°所以AB=DC=二分之一BC
所以AB+BC+CD+AD=30cm
x+2x+x+x=30
x=6
BD=2x=12