解：设x=a-2022，则a-2021=x+1原方程变为x²+(x+1)²=5，即2x²+2x+1=5，x²+x-2=0解得x=-2或x=1当x=-2时，(2022-a)(a-2021)=-x(x+1)=-2当x=1时，(2022-a)(a-2021)=-x(x+1)=-2所以所求值为-2
