用反证法证明垂直于同一条直线的两直线平行

2026年09月23日 23:43
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反证法:
证明:
假设直线L1、L2分别垂直直线L于点G1、G2,且L1、L2不平行,则L1、L2相交于O点.
∴O点跟G1、G2构成一个三角形.
∵直线L1、L2分别垂直直线L于点G1、G2
∴∠G1=∠G2=90°
∴∠G1+∠G2+∠O=90°×2+∠O=180°+∠O
即△OG1G2的内角和>180°
∴假设不成立.
∴垂直于同一条直线的两条直线平行