好吧问答库 > |4+6x|-|x-3x| =（4+6x）+（3x-x） =4+6x+3x-x =4+8x 对吗？

|4+6x|-|x-3x| =（4+6x）+（3x-x） =4+6x+3x-x =4+8x 对吗？

2026年09月25日 22:14

有3个网友回答

网友（1）：

不对。应分段讨论。
f(x) = |4+6x| - |x-3x| = |4+6x| - |-2x| = |4+6x| - 2|-x|
当 x < -2/3 时, f(x) = -4-6x - 2(-x) = -4-4x ;
当 -2/3 ≤ x ≤ 0 时, f(x) = 4+6x - 2(-x) = 4+8x ;
当 x > 0 时, f(x) = 4+6x - 2x = 4+4x.

网友（2）：

不一定吧，要分段讨论。
|4+6x|－|x－3x|=|4+6x|－|-2x|
=|4+6x|－2|x|
令4+6x=0，则x=-2/3
①当x＜-2/3时：4+6x＜0
原式=-(4+6x)－2·(-x)=-4－6x+2x
=-4－4x
②当-2/3≤x≤0时：4+6x≥0
原式=4+6x－2·(-x)=4+6x+2x=4+8x
③当x＞0时：原式=4+6x－2x=4+4x

网友（3）：

不对，x可能是负数，而绝对值必须是正数或0。