好吧问答库 > 已知平面上共有10个点，其中有4个点在一条直线上，除此之外再没有三点共线，以这10个点为顶点组三角形

已知平面上共有10个点，其中有4个点在一条直线上，除此之外再没有三点共线，以这10个点为顶点组三角形

问题：总共能组成多少个不同的三角形。10C3-4C3=116.这个解法我理解。只是不明白自己的解法漏掉了哪里……下面是错误版本……3C3+4C1x3C2+3C1X4C2……就是一开始全部取三个不共线的点；再从3个点中取一个，四个点里取两个；然后再3个点中取2个，四个点里取1个……我觉着看着很对……=-=……

2026年09月18日 15:05

有4个网友回答

网友（1）：

如果这10个点中无任何三点共线，那么共可组成的三角形个数是从10中抽取3的组合数，是120个（自己用组合公式算一下，公式在这上面很难表达，相信你肯定知道），但现在其中有四点是在一条直线上，而这四个点中任取的三个点是不能组成三角形的，所以在上面的答案数里要减去从4中抽取3的组合，从4中取3的组合数是4，所以最终答案是116个不同的三角形。

网友（2）：

同学，10-4=6，OK？ 6C3+4C1X6C2+4C2X6C1=116……概率都会算，减法算错了，囧

网友（3）：

全部取三个不共线的点，该是“10C3”。是十个点中的任意三个。

网友（4）：

116