已知等腰梯形ABCD的对角线AC⊥BD，且高为7cm，求等腰梯形ABCD的面积。

2026年09月23日 20:21

有4个网友回答

网友（1）：

解：过D点做DF∥AC交BC延长线于E

∵等腰梯形，AD∥BC

∴BD=AC，DE=AC

∴BD=DE

∵AC∥DE

∴角BED=∠DGC=90°

所以三角形BDE为等腰直角三角形

所以BE=2h=2*7=14cm

∵BE=AD+BC，

所以S梯形=（AD+BC）h*1/2

=14*7*1/2

=49cm^2

网友（2）：

过A做BD的平行线.叫CB延长线E由等腰且AC垂至BD可知AEC为等腰直角三角行.且知底边的高.自己整理哈.答案为49

网友（3）：

平移对角线可得：等腰直角三角形A（D）BC。由图可得：三角形ABC的面积即等腰梯形ABCD的面积为：7X7√2X√2÷2=49 ﹙√为根号﹚

网友（4）：

这个题是无解的，如果你将正方形的对角线延长，平行的画上下边，这样的等腰梯形图形是不唯一的。