RT三角形内接于圆O，AC=BC,角BAC的平分线AD与圆O交于点D，与BC交于点E，延长BD，

什么东yte（1）连结OC,OD

因为Rt△ABC内接于圆O

所以OC=OC=半径

因为G是CD的中点

所以CG=DG

因为OC=OD,OG=OG,CG=DG

所以△OCG≌△ODG

所以∠OGC=∠OGD

因为∠OGC+∠OGD=180°

所以∠OGC=90°，即OG⊥CD，又因为G是CD中点，所以OG是CD的中垂线

（2）因为Rt△ABC

所以∠ACE=∠BCF=90°

因为圆周角∠CAE和∠CBF对应圆弧CD

所以∠CAE=∠CBF

因为∠CAE=∠CBF，AC=BC，∠ACE=∠BCF

所以△CEA≌△CFB

所以AE=BFwpi

（1）判断OG与CD位置关系 （2）判断AE和BF的关系
连接OC、OD
∵ 圆O内接Rt△ABC，AC=BC
∴AB是圆O的直径
又∵C、D在圆O上
∴OC=OD
∴△OCD是等腰三角形
又∵G是CD中点
∴OG是等腰三角形△OCD的中线
∴OG⊥CD(等腰三角形D底边上的中线、高和顶角的平分线三线合一）
（2)∵△ABC是Rt△
∴BC⊥AF
∴△BFC是Rt△
在Rt△BFC与Rt△ACE中
∠CAD=∠CBF（同弧上的圆周角相等）
AC=BC
∴Rt△BFC≌Rt△ACE
∴AE=BF

∵CD均在圆上，∴OC=OD,△OCD为等腰△
而OG为等腰△OCD的中线，故OG⊥CD
(好像很多条件都没用啊？)