设A={x | x^2+4x=0}， B=x | x^2+2(a+1)x+a^2-1=0} （1）若A∩B=B，求a的值 （2）若A∪B=B ，求a的值

设A={x|x^2+4x=0}，B={x|x^2+2（a+1）x+a^2-1=0}，若A∩B=B，求a的值
x^2+4x=0得到
x=0
或
x=-4
把x=0代入
x^2+2（a+1）x+a^2-1=0
得到
a=±1
当
a=1时，
x^2+2（a+1）x+a^2-1=0
x^2+4x=0
x=0
或
x=-4
符合
A∩B=B
把a=-1代入x^2+2（a+1）x+a^2-1=0
得到
x=0,符合
A∩B=B
把x=-4代入
x^2+2（a+1）x+a^2-1=0
得到
a=1或7
（a=1上面已经证明符合题意）
把
a=7代入
x^2+2（a+1）x+a^2-1=0
得到
x^2+16x+48=0
(x+12)(x+4)=0
x=-12或x=-4
不符合A∩B=B
当
x无解时，B是空集,也符合A∩B=B
△=[2(a+1)]^2-4*(a^2-1)<0
4（a^2+1+2a)-4a^2+4<0
8+8a<0
a<-1
综上所述，a的值a=1,a≤-1

因为A∩B=B
所以B包含于A
把A解出来是A={-1,3}
所以B集合分类讨论
可以是{1}、{3}、{1,3}
类方程求解
第二个同理

A∪B=B
又因为A={0，-4}
所以只能是B中的方程有两解即0、-4
所以有0+（-4）=-2（a+1)

0×（-4）=a^2-1
所以a=1

简单分析一下，答案如图所示