证明：要证a²+b²+c²≥ab+ac+bc，只须证2a²+2b²+2c²≥2ab+2ac+2bc，即证a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc≥0即(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²≥0此不等式成立，原命题得证。
