多次反射波的时距关系

实际工作中除了一次反射波之外还能记录到更复杂的多次反射波，例如在波阻抗差很大的界面上产生的多次反射波。多次反射波的类型很多，如图2-3-4所示，可归纳为长程多次波和短程多次波两大类。所谓长程多次波是多次反射运行的路径较长，在地震记录上以独立波形式出现的多次波；短程多次波则是多次反射运行的路径很短，在地震记录上是紧接在一次反射之后到达、常与一次反射干涉，或作为一次反射波的延续形式，改变一次反射波波形的多次波。其中较易识别的是长程多次反射波（或全程多次反射波）。

图2-3-4 多次反射波示意图

设在平坦的地面下有一个良好的反射界面 R，激发点O至界面的法线深度为h，界面倾角为φ，波在界面上的速度为v，如图2-3-5所示。当反射波沿OAB到达地表时，因为能量较强，而地面也是一个很好的反射界面，所以又反射向地下，形成二次反射，其路径为BCd。用虚震源的概念可以容易地求得全程多次反射波的时距曲线。

图2-3-5 多次反射波的等效界面

令O^*为一次反射的虚震源，路径OABC相当于自虚震源O^*入射到地面而从地面向地下反射的反射波，这个波对应于地面又可作出虚震源

地震波场与地震勘探

把h′和φ′代入一次反射波时距曲线方程，便可得到全程二次反射波的时距曲线方程

地震波场与地震勘探

很容易将它推广到m次全程多次反射波，其时距曲线方程为

地震波场与地震勘探

可见全程多次波时距曲线仍为一支双曲线。

在激发点处的

地震波场与地震勘探

所以

地震波场与地震勘探

当φ角很小时，

全程多次反射波时距曲线极小点的坐标由图2-3-5可得：

地震波场与地震勘探

而一次反射波极小点的坐标x_m＝2hsinφ，故

地震波场与地震勘探

当φ角很小时，

由于地层速度一般是随深度的增加而变大的，所以一次反射波一般随t₀ 时间增加其速度值增大。在相同t₀ 时间情况下，多次反射波显然是深度比产生一次反射波界面浅得多的界面上的反射，因此速度值要比一次反射波小得多，故多次反射波的正常时差按（2-1-19）式比一次反射波的正常时差要大，也就是说多次反射波的时距曲线比一次反射波的时距曲线要陡。这是以后要讨论的共深度点叠加技术中压制多次波的基础。

还有很多类型的多次反射波，如层间多次反射、部分多次反射等。不同的物理模型有不同的时距关系，这里不一一赘述，有兴趣的读者可参阅有关文献。