好吧问答库 > 一道数学题很急，x方加【x方除以（1加x）方】等于3。。用换元法算。在线等

一道数学题很急，x方加【x方除以（1加x）方】等于3。。用换元法算。在线等

2026年09月21日 14:18

有1个网友回答

网友（1）：

原方程可变成：x^2＋2x＋1＋（x^2＋2x＋1）/（1＋x）^2－（2x＋1）/（1＋x）^2
　　　　　　＝2x＋1＋3
即：（1＋x）^2＋1－2（1＋x）/（1＋x）^2＋1/（1＋x）^2＝2（1＋x）＋2
得：［（1＋x）^2＋2＋1/（1＋x）^2］－2/（1＋x）－2（1＋x）－3＝0
得：［1＋x＋1/（1＋x）］^2－2［1＋x＋1/（1＋x）］－3＝0
令［1＋x＋1/（1＋x）］＝y，则：y^2－2y－3＝0，得：（y－3）（y＋1）＝0
所以：y＝3或y＝－1。
容易检验出只能是y＝3。此时1＋x＋1/（1＋x）＝3，得（1＋x）^2－3（1＋x）＋1＝0
由求根公式便能得解了。