求函数y=sin^2x+asinx-1⼀2 (a为常数,且a<0)的最小值 老师说 把 sinx设为t

就变成了y=t^2+at-1/2然后怎么做呢...
2026年09月27日 21:56
有5个网友回答
网友(1):

把sinx设为t 其实是换元,
y=t^2+at-1/2配方
y=(t+a/2)^2-a^2/4-1/2
因为t=sinx,起取值范围为-1到1
所以要讨论a,当-2当-2≥a时,最小值为a+1/2

网友(2):

y=t^2+at-1/2, t属于[-1,1]
对称轴t=-a/2 之后讨论a
当-2
当-2≥a时,最小值为a+1/2

网友(3):

^啥意思…………

网友(4):

一个是a-1\2

网友(5):

把sinx设为t
其实是换元,
y=t^2+at-1/2配方
y=(t+a/2)^2-a^2/4-1/2
因为t=sinx,起取值范围为-1到1
所以要讨论a,当-2当-2≥a时,最小值为a+1/2