请教奥数题，本人稍笨，请稍详细些。谢谢！

1、两名运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是第秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了10分钟，如果不计转身的时间，那么这段时间内共相遇多少次？2、全校650个同学到礼堂开会，礼堂里共有座位24排，每排都有30个座位，试计算一下，至少有多少排座位上坐的学生人数同样多？

2026年09月26日 15:31

有3个网友回答

网友（1）：

1.除了第一次相遇是一起游了30米之外，以后每一次都要一起游60米才会相遇
SO,他们一共游得距离s=1m/s*600s+0.6m/s*600s=960m.
次数n=(960m-30m)/60m+1=15.5次
当然，把后面的0.5次舍了，因为他们没相遇
SO，15次

2.做题之前你先想，假如有1排30个人的，1排29个人的，1排28个人的。。。（以此类推）。。。如果人数够（是假设），是不是至少有1排同样多？但人数不够，有童鞋没得坐，然后我们就考虑两排30个人的，两排29个人的，两排28个人的。。。如果人数够，至少就两排了。。。然后我们就开始算，到底什么时候人数符合呢？
1排的时候：人数n=（7+30）*24/2=444人<650不成立
2排时：人数n= (19+30)*12/2*2=588人<650不成立
3排时：人数n=（23+30)*8/2*3=636人<650仍然不成立
4排时：人数n=（25+30)*6/2*4=660人>650成立
SO，至少4排

网友（2）：

甲30秒游到对岸
乙50秒游到对岸
游了10分钟功600秒
则甲游了20次相当于10个来回
乙游了12次相当于6个来回

甲往返一次必然遇到乙两次，则有相遇20次（在两端相遇的话追上与反身相遇各算一次）
（2）总共有座位24*30 =720个共有学生650个则剩下的座位有70个
至少有多少排座位上的同学一样多即 24-最多有多少排座位上的同学不一样多
即最多有多少排空着的位置不一样多
70个座位24排第一排空一个第二排空两格可空到11排剩4个放到第十一排即可
即共11排最多空着的位置不一样多
即最少24-1=13排座位坐着的同学一样多

网友（3）：

画个位移时间坐标系，你会发现甲乙两人每隔150秒相遇4次 600÷150×4=16 次。
会有70个空位，考虑怎么分配空位，尽量每排有不从的空位 1+2+3+……+11=66
11排后余4个空位，
这4个空位怎么放才是“至少”把我搞晕了，不明白什么情况下是至少。
4个人放11排上，至少有13排人数相同,并且再没有别的相同人数的排。
如果至少还允许有别的相同人数的排，就不这样考虑了，可以呼我。帮你考虑。

晕，2问可以参考楼上？？？？允许有别的相同人数的排，只是楼上的算法我还没理解过来