答：f(x)=8x²-6kx+2k-1零点在（0,1]内判别式△=(-6k)²-32(2k-1)>=0所以：9k²-16k+8>0恒成立所以：f(x)恒有两个不同的零点则抛物线f(x)的对称轴在区间内：x=-(-6k) /(2×8)∈(0,1]所以：0<3k/8<=1解得：0因为：f(0)=2k-1>0，k>1/2f(1)=8-6k+2k-1=7-4k>=0，k<=7/4综上所述，1/2
