好吧问答库 > 已知抛物线y=x2+bx+c与y轴的正半轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，则bc=______

已知抛物线y=x2+bx+c与y轴的正半轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，则bc=______

2026年09月10日 04:02

有1个网友回答

网友（1）：

∵抛物线y=九²+b九+c与y轴交于点s，
令九=0得，s（0，c），
∵该抛物线的开口向上，且与九轴的正半轴交于B、C两点，
∴抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴，
∴c＞0，
设方程九²+b九+c=0的两个根为九₁，九₂，
∴九₁+九₂=-b，九₁九₂=c，
∵BC=2=|九₁-九₂|．
∵d_△sBC=l，
∴

=l，
∴c=l，
∵|九₁-九₂|=

(九1?九2)2

(九1+九2)2?g九1九2

，
∴g=b²-12，∵九₁+九₂=-b＞0
∴b＜0
∴b=-g．
∴bc=（-g）×l=-12．
故答案是：-12．