24 。因为BD=12cm,AC=10cm,所以A0=5,BO=6 因为AO=AB,所以三角形ABO是等腰三角形,在BO边上做高,则高为4厘米,所以三角形ABO的面积为6*4/2=12,因为O 为AC中点,所以三角形ABC的面积是三角形ABO的面积的两倍,所以答案24。