求sinX=cos2X的解，解三角方程

有过程

2026年09月03日 22:40

有4个网友回答

网友（1）：

sinx=1-2(sinx)^2
2(sinx)^2+sinx-1=0
(2sinx-1)(sinx+1)=0
所以sinx=1/2或sinx=-1
所以x=2kπ+π/6,x=2kπ+5π/6或2kπ+3π/2 (k为正整数)

网友（2）：

sinX=1-2sinX^2
(2sinX-1)(sinX+1)=0
sinX=1/2或sinX=-1
X=2kπ+π/6或X=2kπ+5π/6或X=2kπ-π/2，k属于z

网友（3）：

根据已知： sinx = cos2x
即：sinx = 1 - 2sin²x
2sin²x + sinx - 1 = 0
(2sinx -1) (sinx + 1 ) = 0
所以： sinx = 1/2 或者 sinx = -1
x = π/6 ±2kπ 或者 x = 3π/2 ±2kπ

网友（4）：

sinx=cos2x=1-2sin²x
2sin²x+sinx-1=0
(2sinx-1)(sinx+1)=0
sinx=1/2,sinx=-1
所以x=2kπ+π/6，x=2kπ+5π/6，x=2kπ+3π/2