好吧问答库 > 两个等腰三角形ABC和BDE如图1摆放，其中∠ACB=∠BDE=90o 连AE，取AE的中点F，连CF、DF.若将△ABC绕点B逆时

两个等腰三角形ABC和BDE如图1摆放，其中∠ACB=∠BDE=90o 连AE，取AE的中点F，连CF、DF.若将△ABC绕点B逆时

两个等腰三角形ABC和BDE如图1摆放，其中∠ACB=∠BDE=90o 连AE，取AE的中点F，连CF、DF.若将△ABC绕点B逆时针旋转90°其他条件均不变（如图2）CF=DF是否成立

2026年09月21日 07:23

有2个网友回答

网友（1）：

∵∠ACE=90°∴CF=1/2CE=AF
又∵∠ADE=90°,∴DF=1/2CE=AF
∴CF=DF
∵AF=DF∴∠DFE=2∠1
同理∠CFE=2∠2
∴∠CFD=∠CFE+∠DFE=2(∠1+∠2)=2*45°=90°
2、
过F作FG⊥CB于G,过D作DH⊥FG于H,过A作AM⊥GF延长线于M
AM=MF=FH
AM=CG
∴FH=CG
∵DH=BG=FG
∴△FHD全等于△CGF
∴DF=CF

网友（2）：

成立