.有一块矩形钢板ABCD，先截去了一个直角三角形AEF，得到一个五边形EBCDF。已知AB=200CM，BC=160CM，AE=60C

.有一块矩形钢板ABCD，先截去了一个直角三角形AEF，得到一个五边形EBCDF。已知AB=200CM，BC=160CM，AE=60CM，AF=40CM。要从这块钢板上再截处一块矩形如何设计才能使矩形板料的面积最大?最大面积是多少？

2026年09月24日 20:45

有2个网友回答

网友（1）：

以A为原点建立图示坐标系，C点坐标为（200,160）

FE所在直线方程为

y=-2x/3+40

S=(200-x)*(160-y)=(200-x)*(160+2x/3-40)

=-2x²/3+40x/3+24000

一元二次方程求极值

当x=-b/2a=(40/3)/(2*2/3)=10

Smax=24000

即当P选（10,100/3)时

面积最大，为24000平方厘米

网友（2）：

过F点平行于CD作直线交BC于G点，将矩形FGCD截取则矩形的面积最大，最大面积=24000平方厘米。