分母为126的最简真分数有几个？

要过程！

2026年09月10日 12:14

有2个网友回答

网友（1）：

126=2x3x3x7
就是说分子凡是2，3，7 的倍数都不是最简真分数
然后计算1~125中是2，3，7的倍数的个数
利用容斥原理计算：

是2或者3或者7倍数的个数有：[125/2]+[125/3]+[125/7]-[125/6]-[125/14]-[125/21]+[125/42]=62+41+17-20-8-5+2=89个

[x]表示对x取整

所以不是2，3，7倍数的个数有125-89=36个

网友（2）：

126=2×3×3×7
是2的倍数126÷2=63
是3的倍数不是2的倍数126÷3÷2=21
是7的倍数不是3的倍数126÷7÷3=6
126-63-21-6=36