数学二元函数的极限问题

lim((x+y+2a)/(x+y-a))^(x+y)=8x->+∞y->+∞求a的值~求解求思想!!...
2026年09月26日 02:33
有2个网友回答
网友(1):

过程在图片里,请采纳。

网友(2):

令u=x+y, 显然 (x,y)→(+∞,+∞) 时u→+∞,这里符不规范,请领会精神
原式 = lim ((u+2a)/(u-a))^u
= lim (1 + 3a/(u-a))^u
=lim ((1 + 3a/(u-a))^((u-a)/(3a)) )^ (3au/u)
=e^(3a) =8
所以 a=ln2