已知等腰梯形的对角线互相垂直，高为5㎝，求梯形的面积？

要有过程他的图是这样的等腰梯形ABCD对角线ACBD交与O点...

2026年09月17日 23:54

有4个网友回答

网友（1）：

如图，ABCD为等腰梯形，且AC与BD垂直，则三角形ABO与三角形CDO都为等腰直角三角形，作AE垂直于CD，则三角形ACE为等腰直角三角形，AE=5cm

得AC=BD=5√2，梯形ABCD面积=三角形ABC+三角形ACD=1/2AC*OB+1/2AC*OD=1/2AC*(OB+OD)=1/2 AC*BD=1/2*5√2*5√2=25cm2

网友（2）：

此梯形的面积为25平方厘米
解题说明：已知高是5cm，又由于是等要梯形，所以可根据某些特殊角度，求出梯形对角线是5倍根号2厘米，之后就好求了
由于无法画图，以及写公式，只能简单说明到此程度

网友（3）：

解：作DF垂直BE于F，DE‖AC交BE的延长线于点E．
故∠BDE-90°，DF=5，BD=DE．⇒∠DBE=∠DEB=45°
根据等腰三角形的性质可得DF垂直平分BE⇒BF=FE=DF=5
梯形面积=△BDE=16×8÷2=64cm2

网友（4）：

把对角线移出去，是RT等腰三角形上底加下底是高的2倍，再用公式算出