关于机械能

有一根轻杆AB，可绕O点，在竖直平面内自由转动，在AB两端各固定一个质量为m的小球，OA和OB的长度分别为2a和a，开始时，杆AB静止在水平位置，释放后杆AB转到竖直位置，AB两端小球的速度和分别是多少?AB杆对转轴O的作用力为多大

2026年09月25日 07:56

有3个网友回答

网友（1）：

不守恒，应该说是小球和弹簧这个整体机械能守恒，小球在高处有重力势能无动能，而到压缩至弹簧有最大形变时无动能，重力势能转化为弹性势能（在只有重力和弹力作用的情况下，初动能+初势能=末动能+末势能，即机械能守恒）
用动能定理也可以做

网友（2）：

A、B小球和轻杆AB组成系统，机械能守恒，取A在最低点处为零势面，则E1＝2mg2a，E2＝mg3a ＋1/2mv1^2+1/2mv2^2
v1∶v2 ＝2∶1（ω相同）
由E1＝E2；解得v1 ＝根号里（2/5ga); v2 = 2v1
AB杆对转轴O的作用力包括重力和杆的向心力的反作用力
即:F=2mg+mv1^2/2a-mv2^2/a=12/5 mg
这儿只有文本格式，希望你能看懂我的意思

网友（3）：

因为角速度相同，而半径比为2/1，所以Va=2Vb...(1)
A端力臂长，所以A向下转。
机械能守恒，重力势能转化为动能。
mg2a-mga=1/2mVa^2+1/2mVb^2...(2)
有(1)(2)得到Va=2Vb=2(2ga/5)^1/2
AB杆对转轴O的作用力包括重力和杆的向心力的反作用力
即:F=2mg+mVa^2/2a-mVb^2/a=12/5 mg