洋务运动建了北洋南洋福建三支海军，北洋舰队全军覆没，另外两支到哪去了？

福建水师在中法战争中全军覆没,南洋水师,与战败后的北洋水师合并.

南洋海军，或称南洋舰队，南洋水师。
职责主要负责江浙一带的海防事务，由1875年新升任的两江总督、南洋大臣沈葆祯受命开始在经营福建船政的同时筹办南洋海防。
1884年初具规模，至甲午战争前，实力仅次于北洋海军。
1888年，正式成军。在1909年南北洋海军合并后，作为独立舰队的存在正式消失。

1884年8月22日，法国东京舰队突然偷袭停泊在马尾军港的福建水师，福建水师被迫仓促应战，由于装备老化落后，实力差距巨大，福建水师的火炮对法国舰队的铁甲基本没有威胁，而法国舰队所配置的重炮，则轻易击穿福建水师的木肋甲板。
海战不到半小时，福建水师的11艘战舰，就有 扬武、济安、飞云、福星、福胜、建胜、振威、永保、琛航9舰被击毁，另有伏波、艺新两舰自沉，19艘运输船全部沉没，水师官兵殉国者七百六十人。结果福建水师大败，几乎全军覆没，从此再也未能恢复往日气象。
1909年，清政府将福建水师与广东水师、北洋水师、湖北水师以及南洋水师，合并重编为巡洋舰队和长江舰队;独立的福建水师就此解散。

南洋水师，或作南洋舰队、南洋海军，是清朝洋务运动中建立的其中一支现代海军舰队。正式建立是在1875年，命时任两江总督兼南洋通商大臣沈葆桢建立。主要基地在上海吴淞。至1884年中法战争前已颇有规模，有巡洋舰、炮舰等十七艘约二万吨。中法战争时，南洋水师曾派五舰赴台支援，在海上与遇法舰九艘。南洋舰队中三舰退避入港，另外二舰进入石浦湾后自沉。之后南洋水师一度长期停止建购新舰。甲午战争北洋水师覆没后，南洋水师部份舰艇调防北洋。至1909年，南北两洋水师合并，改成立巡洋舰队及长江舰队。南洋舰队正式消失。

福建水师在中法战争中全军覆没，南洋水师，与战败后的北洋水师合并。

南洋水师是否存在至今都存在争议。1874年海防讨论时曾经建议建设三洋舰队：也就是北洋、中洋、南洋，以巩固清海防。但是鉴于当时左宗棠提出的陆军建设计划，导致海防与陆防分家，国防预算不足的情况下朝廷下旨建立南、北海军。由李鸿章因建立其个人政治资本而玩弄手腕，将南款北用建立了清廷唯一的海军舰队北洋舰队。
由此，南洋水师其实应该是一个泛称，泛指从山东至海南的沿海诸多省地方海军水师之统称，并没有单独成军过。（理由：北洋舰队有独立的官职体系与指挥系统，设有专门的提督与管带；福建等水师隶属地方巡抚与总督节制，虽然也有提督管带，但都是地方绿营水勇将领兼任，且无朝廷政事册封。）
福建水师在中法马尾一战中全军覆没，战后曾经重建过，至甲午战争时期，福建、广东水师已经没有多少战斗力。甲午战争后李鸿章曾经想要重建舰队，也购买了一些战舰，而这些战舰多数在庚子国变时被八国联军掳走。至1909年，清廷将残余舰船和内河水师合并组成巡洋舰队与长江舰队两支舰队。其时已经名存实亡，舰船多数老旧不堪用，甚至不少舰船被水师军官卖于南洋水盗使用，会改装为走私商船