一个多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形的内角和是——

2026年09月24日 09:07

有4个网友回答

网友（1）：

解：因为每个内角都等于150°
所以每个外角都等于180°-150°＝30°
而一个多边形的外角和为360°
所以这个多边形的边数为360°÷30°＝12
所以这个多边形的内角和是180°×(12-2)=1800°

网友（2）：

不管是正几边形，它的外角相和都是360度。
所以内角为150度的正多边形的外角为30度，且每个外角都相等。故此正多边形为360/30=12。
内角和公式：180*(n-2)
n为边数。所以答案是180*(12-2)=1800度。

网友（3）：

多边形内角和＝(n-2)×180
n是它的边数
现在多边形每个内角是150度
那么150×n=(n-2)×180
解方程得n=12
所以内角和是150×12＝1800度

网友（4）：

180°-150°=30°
360°÷30°=12
（12-2）×180°=1800°