好吧问答库 > 在三角形ABC中，角A,B,C的对边长分别是a,b,c,若bcosC+(2a+c)cosB=0

在三角形ABC中，角A,B,C的对边长分别是a,b,c,若bcosC+(2a+c)cosB=0

(1)求角B大小；(2)若B=2,求三角形ABC面积最大值...

2026年09月23日 18:20

有4个网友回答

网友（1）：

角B是120度，面积最大值和tan30度一样，把（2a+c）拆开，利用余弦公式求角，(acsinB)/2求面积就Ok了

网友（2）：

sinBcosC+(2sinA+sinC)cosB=0
sin(B+C)+2sinAcosB=0
sinA+2sinAcosB=0
cosB=-1/2
B=120

(2)
a/sinA=c/sinC=b/sinB=4/根号3
S=(1/2)ac*sinB=[4(根号3)/3]sinAsinC=(cos(A-C)/2 -cos30)*2根号3/3<=(1-

网友（3）：

【1】120º。【2】Smax=(√3)/3.

网友（4）：

角B是120度，面积最大值和tan30度一样，把（2a+c）拆开，利用余弦公式求角，(acsinB)/2求面积就Ok了 sinBcosC+(2sinA+sinC)cosB=0
sin(B+C)+2sinAcosB=0
sinA+2sinAcosB=0
cosB=-1/2
B=120