解:(1)CD与⊙O相切。
由于A、D、O在不断线上,∠ADC=90°,
所以∠CDO=90°,所以CD是⊙O的切线。
CD与⊙O相切时,有两种状况:
①切点在第二象限时(如图①),
设正方形ABCD的边长为a,则a2+(a+1)2=13.
解得a=2,或a=-3(舍去)。
过点D作DE⊥OB于E,
则Rt△ODE∽Rt△OBA,
所以点D1的坐标是(负十三分之三根号三,13分之2根号3),
所以OD所在直线对应的函数表达式为y=负三分之二x
②切点在第四象限时(如图②),
设正方形ABCD的边长为b,则b2+(b-1)2=13,
解得b=-2(舍去),或b=3。
过点D作DF⊥OB于F,则Rt△ODF∽Rt△OBA,
所以点D2的坐标是(13分之2根号3,负13分之3根号3)
所以OD所在直线对应的函数表达式为y=-2分之3x