求 幂级数极限 有关于和函数

2026年09月21日 09:31
有2个网友回答
网友(1):

使用定积分的定义,如下:

网友(2):

1.学了定积分吧?
原极限=1/nlim[n^2/(n^2+1)+n^2/(n^2+2^2)+....+n^2/(n^2+n^2)]
=1/nlim[1/(1+(1/n)^2)+1/(1+(2/n)^2+...+1/(1+(n/n)^2]=定积分(下0,上1)1/(1+x^2)dx
=arctanx(下0,上1)=pi/4