由已知 A 的特征值为 -1, 2 (相似矩阵有相同的特征值)
所以 A-E 的特征值为 -1-1, 2-1, 即 -2, 1 (这也是个性质,任一教科书中都有)
所以 |A-E| = -2*1 = -2 (这也是性质: 矩阵的行列式等于其所有特征值之积)
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百度里面打不出那个矩阵，我就用D来表示你题目里面的对角阵
因为A相似于D，所以存在有n阶非奇异矩阵P，使得P^(-1)*A*P=D，所以A=P*D*P^(-1)
所以|A-E|=|P*D*P^(-1)-E|=|P*(D-E)*P^(-1)|=|P|*|D-E|*|P^(-1)|=|D-E|=-2
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