函数的连续性问题,求具体步骤

讨论f(x)=e^(1/x),x<0; f(x)=0,0≤x≤1; f(x)=lnx/(x-1),x>1在x=0,x=1连续性
2026年09月26日 03:33
有1个网友回答
网友(1):

x 从负方向趋于0时,1/x趋向于负无穷,e^(1/x) 趋向于0:lime^(1/x) = 0,所以f(x负方向趋于0)=0;
x从正方向趋于0时,由题可知 ,f(x从正方向趋于0) = 0
所以在x=0出连续。
同理分析
x从大于1的方向趋近时,f(x) = lnx/(x-1) = ln(x+1-1)/(x-1) =(x-1) /(x-1) =1
x从小于1的方向趋近时,f(x) = 0
所以在x=1处函数不连续