好吧问答库 > 已知sinα=13分之12，α∈(0,2分之π)，cosβ=-5分之4，β∈（2分之π，π）求cos（α-β），sin（α-β）

已知sinα=13分之12，α∈(0,2分之π)，cosβ=-5分之4，β∈（2分之π，π）求cos（α-β），sin（α-β）

2026年09月26日 02:10

有1个网友回答

网友（1）：

因为α∈(0,π/2)，所以cosα > 0，根据sinα = 12/13可得cosα = 5/13.
同理可得sinβ = 3/5。
所以
cos(α-β) = cosαcosβ + sinαsinβ = 5/13 * (-4/5) + 12/13 * 3/5 = 16/65
sin(α-β) = sinαcosβ - cosαsinβ = 12/13 * (-4/5) - 5/13 * 3/5 = -63/65
希望有用。

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