好吧问答库 > 已知sin(kπ+x)=-2cos(kπ+x)求(4sinx-2cosx)÷(5cosx+3sinx),和4sin²+5cos²x

已知sin(kπ+x)=-2cos(kπ+x)求(4sinx-2cosx)÷(5cosx+3sinx),和4sin²+5cos²x

2026年09月23日 13:13

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当K为奇数时，sin(kπ+x)=-2cos(kπ+x)即-sinx=-2(-cosx),于是tanx=-2.当K为偶数时，sin(kπ+x)=-2cos(kπ+x)即sinx=-2(cosx),于是tanx=-2.故tanx=-2
(4sinx-2cosx)÷(5cosx+3sinx)=[(4sinx-2cosx)/cosx]÷[(5cosx+3sinx)/cosx]=(4tanx-2)/(5+3tanx)=10
4sin²+5cos²x =(4sin²+5cos²x )/(sin²+cos²x )=【(4sin²+5cos²x )/cos²x】/【(sin²+cos²x )/cos²x]=
(4tan²+5 )/(tan²+1)=21/5

已知sin(kπ+x)=-2cos(kπ+x)求(4sinx-2cosx)÷(5cosx+3sinx),和4sin&sup2;+5cos&sup2;x

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